Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik II Aufgabe A2

Aufgabe A2.

Die Zeichnung zeigt das Viereck

ABCD

.

Es gilt:

\bar{AB} = 7, 8 cm

;

\bar{AD} = 5, 2 cm

;

\bar{BC} = 8, 6 cm

∡ BAD = 90^{\circ}

;

∡ CBA = 70^{\circ}

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A2.1 (4 Punkte)

Berechnen Sie die Länge der Diagonalen

[BD]

und den Flächeninhalt

A

des Dreiecks

BCD

[Ergbnisse: \bar{BD} = 9, 4 cm; A = 23, 9 {cm}^{2}]

Aufgabe A2.2 (2 Punkte)

Der Punkt

E

liegt auf der Strecke

[BC]

. Die Dreiecke

ABE

und

BCD

besitzen den gleichen Flächeninhalt.
Berechnen Sie die Länge der Strecke

[AE]

[Teilergbnis: \bar{BE} = 6, 5 cm; Ergebnis: \bar{AE} = 8, 3 cm]

Aufgabe A2.3 (3 Punkte)

Der Kreis um

E

mit dem Radius

3 cm

schneidet die Strecke

[AE]

im Punkt

P

und die Strecke

[BE]

im Punkt

Q

.
Zeichnen Sie den Kreisbogen

\overset{⌢}{PQ}

in die Zeichnung zu A 2.0 ein.
Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken

[QE]

[EP]

und den Kreisbogen

\overset{⌢}{PQ}

begrenzt wird.

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Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

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