Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe P2

Aufgabe P2.

Gegeben ist das Dreieck

A B C

mit

A (- 4 | 0)

B (3, 5 | 0)

und

C (- 1 | 9)

. Die Eckpunkte

Q_{n} (x | y)

(

𝔾 = ℝ \times ℝ

) von gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken

P Q_{n} R_{n}

mit

P (0 | 0)

und

∡ Q_{n} P R_{n} = 90^{\circ}

liegen auf der Seite

[B C]

des Dreiecks

A B C

Aufgabe P2.1 (2 Punkte)

Zeichnen Sie die Dreiecke

P Q_{1} R_{1}

mit

Q_{1} (3 | y_{1})

P Q_{2} R_{2}

mit

Q_{2} (2, 5 | y_{2})

und

P Q_{3} R_{3}

mit

Q_{3} (1 | y_{3})

in das Koordinatensystem zu 2.0 ein.

Aufgabe P2.2 (3 Punkte)

Zeichnen Sie den Trägergraphen

g

der Punkte

R_{n}

in das Koordinatensystem zu 2.0 ein und ermitteln Sie seine Gleichung durch Rechnung.

Aufgabe P2.3 (4 Punkte)

Das Dreieck

P Q_{0} R_{0}

ist dem Dreieck

A B C

einbeschrieben.
Zeichnen Sie das Dreieck

P Q_{0} R_{0}

in das Koordinatensystem zu 2.0 ein und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes

R_{0}

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Lösungen zu:

Aufgabe P2.1

Aufgabe P2.2

Aufgabe P2.3

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