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Alle Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben

Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Flächeninhalt eines Rechtecks

Flächeninhalt eines Drachenvierecks

Flächeninhalt eines Kreissektors

Flächeninhalt einer geometrischen Figur

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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe A1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe A1.2 (3 Punkte)

Berechnen Sie den Flächeninhalt $A$ des Grundrisses der Duschwanne.

Lösung zu Aufgabe A1.2

Lösung als Video

Flächeninhalt eines Rechtecks

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben ist die Seite $\bar{A B} = 90$ cm.

Flächeninhalt des Quadrats $A B C D$ bestimmen:

$A_{A B C D} = {\bar{A B}}^{2} = 90^{2}$ cm $^{2}$

Flächeninhalt eines Drachenvierecks

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben sind die Länge der Seiten $\bar{M P} = 50$ cm und $\bar{P C} = 40$ cm und die Winkelmaße $∡ P M C = 34, 4^{\circ}$ und $∡ M C P = 45^{\circ}$ (siehe Aufgabe A 1.1)

Maß des Winkels $M P C$ bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

$∡ M P C = 180^{\circ} - (∡ P M C + ∡ M C P)$

$∡ M P C = 180^{\circ} - (34, 4^{\circ} + 45^{\circ})$

$∡ M P C = 100, 6^{\circ}$

Flächeninhalt des Dreiecks $M P C$ bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

$A_{M P C} = \frac{1}{2} \cdot \bar{M P} \cdot \bar{P C} \cdot \sin ∡ M P C$

$A_{M P C} = \frac{1}{2} \cdot 50, 0 \cdot 40, 0 \cdot \sin 100, 6^{\circ}$

Flächeninhalt des Drachenvierecks $M P C Q$ bestimmen:

$A_{M P C Q} = 2 \cdot A_{M P C}$

$A_{M P C Q} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 50, 0 \cdot 40, 0 \cdot \sin 100, 6^{\circ}$

$A_{M P C Q} = 50, 0 \cdot 40, 0 \cdot \sin 100, 6^{\circ}$

Flächeninhalt eines Kreissektors

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben ist der Radius $\bar{M P} = 50, 0$ cm des Kreissektors $M P Q$ und der Winkel $∡ P M C = 34, 4^{\circ}$ .

Flächeninhalt des Kreissektors $M P Q$ bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

$A_{M P Q} = {\bar{M P}}^{2} \cdot π \cdot \frac{∡ Q M P}{360^{\circ}}$

$A_{M P Q} = 50, 0^{2} \cdot π \cdot \frac{2 \cdot 34, 4}{360^{\circ}}$

Flächeninhalt einer geometrischen Figur

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Flächeninhalt $A$ des Grundrisses der Duschwanne bestimmen:

$A = A_{A B C D} - A_{M P C Q} + A_{P M Q}$

$A = 90^{2} - 50, 0 \cdot 40, 0 \cdot \sin 100, 6^{\circ} + 50, 0^{2} \cdot π \cdot \frac{2 \cdot 34, 4^{\circ}}{360^{\circ}}$

$\Rightarrow$ $A \approx 7635, 1$ cm $^{2}$

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