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Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe A1

Aufgabe A1.
Das radioaktive Cäsium-137 wird in der Medizin eingesetzt. Es zerfällt in das stabile Barium-137. Für eine Anfangsmasse von 40 g Cäsium-137 lässt sich die
nach x Jahren noch nicht zerfallene Masse y g durch die Funktion f mit der Gleichung y = 40 ⋅ 0 , 9772 x mit 𝔾 = ℝ 0 + × ℝ 0 + darstellen.

Aufgabe A1.1  (2 Punkte)
Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu f in das Koordinatensystem.


Aufgabe A1.2  (1 Punkt)
Geben Sie mithilfe des Graphen zu f an, nach wie vielen Jahren die noch nicht zerfallene Masse 18 g ist.

Aufgabe A1.3  (2 Punkte)
Cäsium-137 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 30 Jahren, das heißt nach jeweils 30 Jahren hat sich die noch nicht zerfallene Masse halbiert.
Begründen Sie, nach wie vielen Jahren die noch nicht zerfallene Masse ein Achtel der Anfangsmasse von 40 g ist.

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