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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe A1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe
Aufgabe A1.3  (2 Punkte)
Cäsium-137 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 30 Jahren, das heißt nach jeweils 30 Jahren hat sich die noch nicht zerfallene Masse halbiert.
Begründen Sie, nach wie vielen Jahren die noch nicht zerfallene Masse ein Achtel der Anfangsmasse von 40 g ist.
Lösung zu Aufgabe A1.3
Exponentielles Wachstum
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Wenn nach 30 Jahren sich die Masse immer wieder halbiert, dann müssen 90 Jahre vergehen damit ein Achtel der Anfangsmasse übrig bleibt.

Anfangsmasse: 40 g

Nach 30 Jahren → 1 2 ⋅ 40 g

Nach 60 Jahren → 1 2 ⋅ 1 2 ⋅ 40 g

Nach 90 Jahren → 1 2 ⋅ 1 2 ⋅ 1 2 ︸ 1 8 ⋅ 40 g
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Lösungen zu:
Aufgabe A1.1
Aufgabe A1.2
Aufgabe A1.3
Lösung als Video:
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Themen dieser Aufgabe:
Exponentielles Wachstum
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