Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe A2

Aufgabe A2.

Die nebenstehende Skizze zeigt den Plan einer viereckigen Grünfläche. Gegeben sind folgende Maße:

\bar{A B} = 78, 0

m ;

\bar{B C} = 105, 0

m ;

\bar{B S} = 35, 0

m ;

∡ B A D = 74^{\circ}

;

∡ D B A = 48^{\circ}

;

∡ C B D = 63^{\circ}

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A2.1 (2 Punkte)

Zeichnen Sie das Viereck

A B C D

im Maßstab 1:1000 und zeichnen Sie den Punkt

S \in [B D]

ein.

Aufgabe A2.2 (2 Punkte)

Viele Fußgänger benutzen eine Abkürzung über die Grünfläche, sodass sich bereits ein Trampelpfad gebildet hat, der zwischen den Punkten

B

und

D

im Plan verläuft.
Berechnen Sie die Länge der Strecke

[B D]

Aufgabe A2.3 (5 Punkte)

Auf der Grünfläche wird eine große kreisförmige Skateranlage angelegt.
Im Plan bildet der Mittelpunkt

M

der Strecke

[S C]

den Mittelpunkt des Kreises

k

. Der Kreis

k

berührt die Strecke

[B C]

im Punkt

E

.
Zeichnen Sie die Strecke

[M E]

und den Kreis

k

in die Zeichnung zu 2.1 ein.
Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt

A

des Kreises

k

.
[Teilergebnis:

\bar{S C} = 94, 4

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Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

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