Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.

Daphne plant eine Teilnahme bei "Jugend forscht". Für ihren Beitrag hat sie bereits mehrere Untersuchungen zur Vermehrung von Wasserflöhen in Aquarien durchgeführt. Bei ihrem aktuellen Versuch startet sie mit

120

Wasserflöhen. Sie geht davon aus, dass sich die Anzahl der Wasserflöhe in den nächsten Wochen täglich um

35 %

vergrößern wird.

Aufgabe A1.1 (1 Punkt)

Der Zusammenhang zwischen der Anzahl

x

der Tage seit dem Beginn des Versuchs und der Anzahl

y

der Wasserflöhe lässt sich näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form

y = y_{0} \cdot k^{x}

beschreiben

(G = ℝ_{0}^{+} \times ℝ_{0}^{+}

;

y_{0} \in ℝ^{+}

;

k \in ℝ^{+} ∖ {1})

.
Geben Sie die Funktionsgleichung an.

Aufgabe A1.2 (1 Punkt)

Bestimmen Sie durch Rechnung die voraussichtliche Anzahl der Wasserflöhe am Ende des dritten Versuchstages.

Aufgabe A1.3 (1 Punkt)

Berechnen Sie, am wievielten Versuchstag die Anzahl der Wasserflöhe voraussichtlich erstmals größer als

500

sein wird.

Aufgabe A1.4 (2 Punkte)

Am Ende der ersten Woche seit dem Beginn des Versuchs zählt Daphne genau

838

Wasserflöhe.
War Daphnes Annahme, dass sich die Anzahl der Wasserflöhe täglich um

35 %

vergrößern wird, zutreffend? Begründen Sie Ihre Antwort.

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Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

Aufgabe A1.3

Aufgabe A1.4

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