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Mittlere-Reife-Prüfung 2015 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.
Punkte A n ( 2 ⋅ sin φ - 4 | 3 ⋅ sin φ - 1 ) mit φ ∈ [ 0 ∘ ; 90 ∘ ] legen zusammen mit den Punkten B ( - 2 | - 3 ) und D ( 2 | 3 ) Parallelogramme A n B C n D fest.


Aufgabe A2.1  (2 Punkte)
In das Koordinatensystem zu A 2. ist das Parallelogramm A 1 B C 1 D für φ = 0 ∘ eingezeichnet.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A 2 für φ = 90 ∘ und zeichnen Sie sodann das Parallelogramm A 2 B C 2 D ein.

Aufgabe A2.2  (3 Punkte)
Zeigen Sie rechnerisch, dass für den Trägergraphen t der Punkte A n gilt: y = 3 2 x + 5 ( G = ℝ × ℝ ) .
Zeichnen Sie den Trägergraphen t in das Koordinatensystem zu A 2. ein.

Aufgabe A2.3  (4 Punkte)
Begründen Sie, dass die Flächeninhalte A aller Parallelogramme A n B C n D maßgleich sind.

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