Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2015 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.2 (3 Punkte)

Zeigen Sie rechnerisch, dass für den Trägergraphen

t

der Punkte

A_{n}

gilt:

y = \frac{3}{2} x + 5

(G = ℝ \times ℝ)

.
Zeichnen Sie den Trägergraphen

t

in das Koordinatensystem zu A 2. ein.

Lösung zu Aufgabe A2.2

Trägergraphen / Ortskurve bestimmen

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A_{n} (2 \cdot \sin φ - 4 | 3 \cdot \sin φ - 1)

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Trägergraphen

Trägergraphen werden bestimmt indem die Koordinaten der Punkte

A_{n}

unabhängig vom Winkel

φ

dargestellt werden.

Hierzu wird die

x

- Koordindate Punktes

A_{n}

nach

\sin φ

aufgelöst und anschließend in der

y

- Koordinate

φ

durch den berechneten Term ersetzt.

x = 2 \cdot \sin φ - 4

| + 4

x + 4 = 2 \cdot \sin φ

| : 2

\sin φ = \frac{1}{2} x + 2

y = 3 \cdot \sin φ - 1

y = 3 \cdot (\frac{1}{2} x + 2) - 1 = \frac{3}{2} x + 6 - 1

t : y = \frac{3}{2} x + 5

Skizze

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Skizze

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