Mittlere-Reife-Prüfung 2016 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.

Die gleichschenkligen Dreiecke

A_{n} B_{n} C

haben die Basen

[A_{n} B_{n}]

und die gemeinsame Höhe

[C M]

.
Die Winkel

A_{n} C B_{n}

haben das Maß

φ

mit

φ \in] 0^{\circ}; 180^{\circ} [

.
Es gilt:

\bar{C M} = 5 cm

Die Zeichnung zeigt das Dreieck

A_{1} B_{1} C

für

φ = 80^{\circ}

Aufgabe A1.1 (1 Punkt)

Zeichnen Sie das Dreieck

A_{2} B_{2} C

für

φ = 50^{\circ}

in die Zeichnung zu A 1. ein.

Aufgabe A1.2 (2 Punkte)

Zeigen Sie, dass für den Flächeninhalt

A

der Dreiecke

A_{n} B_{n} C

in Abhängigkeit von

φ

gilt:

A (φ) = 25 \cdot \tan \frac{φ}{2} {cm}^{2}

Aufgabe A1.3 (2 Punkte)

Der Flächeninhalt des Dreiecks

A_{3} B_{3} C

ist um

25 %

größer als der Flächeninhalt des Dreiecks

A_{2} B_{2} C

. Berechnen Sie das Maß

φ

des Winkels

A_{3} C B_{3}

des Dreiecks

A_{3} B_{3} C

auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

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Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

Aufgabe A1.3

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