Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik II Aufgabe A3

Aufgabe A3.

Die Figur

A B C D

dient als Schnittvorlage für eine Glasscheibe (siehe Skizze).

Der Kreisbogen

\overset{⌢}{C D}

hat den Punkt

B

als Mittelpunkt und den Radius

r = \bar{B C}

.

Es gilt:

\bar{A B} = 50, 0 cm

;

\bar{B C} = 60, 0 cm

∡ C B A = 90^{\circ}

;

∡ B A D = 120^{\circ}

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A3.1 (3 Punkte)

Berechnen Sie die Länge der Strecke

[D A]

.

[Teilergebnis:

∡ D B A = 13, 8^{\circ}

; Ergebnis:

\bar{D A} = 16, 5 cm

]

Aufgabe A3.2 (2 Punkte)

Die Glasscheibe wird aus einer quadratischen Glasplatte herausgeschnitten. Dazu bewegt sich ein Laserschneider mit einer Geschwindigkeit von

30 cm

pro Sekunde entlang des Kreisbogens

\overset{⌢}{C D}

und der Strecke

[D A]

.
Berechnen Sie die hierfür benötigte Zeit.

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Lösungen zu:

Aufgabe A3.1

Aufgabe A3.2

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