Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.

Es werden zwei Versuche zur Abkühlung von heißem Wasser durchgeführt. Der Temperaturverlauf während dieser Versuche lässt sich jeweils näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form

y = (y_{A} - y_{U}) \cdot 0, 9^{x} + y_{U}

(𝔾 = ℝ^{+} \times ℝ^{+}, y_{A} \in ℝ^{+}, y_{U} \in ℝ^{+})

beschreiben.

Dabei ist nach

x

Minuten die Temperatur des Wassers auf

y^{\circ} C

gesunken. Die Anfangstemperatur des Wassers beträgt

{y_{A}}^{\circ} C

und die Umgebungstemperatur

{y_{U}}^{\circ} C

.
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A1.1 (2 Punkte)

Im ersten Versuch kühlt

95^{\circ} C

heißes Wasser in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von

20^{\circ} C

ab.
Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Wassertemperatur auf

60^{\circ} C

gesunken ist.

Aufgabe A1.2 (3 Punkte)

Im zweiten Versuch kühlt

72^{\circ} C

heißes Wasser in einem ersten Raum mit einer Umgebungstemperatur von

18^{\circ} C

für

3

Minuten ab. Anschließend wird der Abkühlvorgang in einem zweiten Raum für weitere

8

Minuten fortgesetzt, bis das Wasser eine Temperatur von

39^{\circ} C

besitzt.
Berechnen Sie die Umgebungstemperatur im zweiten Raum.

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Lösungen zu:

Aufgabe A1.1

Aufgabe A1.2

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