Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.3 (1 Punkt)

Berechnen Sie den Flächeninhalt

A

des Dreiecks

A B C

. Runden Sie auf eine Stelle nach dem Komma.

Lösung zu Aufgabe A1.3

Flächeninhalt eines Dreiecks

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\vec{A B} = (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix})

Seitenlänge des Dreiecks

A B C

bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Länge eines Vektors

Die Länge

\bar{a}

eines Vektors

\vec{a} = (\begin{matrix} a_{1} \\ a_{2} \end{matrix})

ist gegeben durch:

\bar{a} = | \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}}

| \vec{A B} | = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}

Flächeninhalt

A

bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks

Der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge

a

ist gegeben durch (siehe dazu die Formelsammlung):

A = \frac{1}{4} a^{2} \sqrt{3}

A = \frac{1}{4} \cdot {(3 \sqrt{2})}^{2} \cdot \sqrt{3} = 4, 5 \sqrt{3}

A = 7, 8

FE (Flächeneinheiten)

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Aufgabe A1.2

Aufgabe A1.3

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Flächeninhalt eines Dreiecks

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