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Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.
Gegeben sind Dreiecke A B n C mit der Seitenlänge A C ¯ = 4  cm .
Die Winkel B n A C haben das Maß α mit α ∈ ] 0 ∘ ; 60 ∘ [ .
Das Maß der Winkel A C B n ist doppelt so groß wie das Maß der Winkel B n A C .

Aufgabe A3.1  (1 Punkt)
Ergänzen Sie die Zeichnung zum Dreieck A B 1 C für α = 50 ∘ .


Aufgabe A3.2  (2 Punkte)
Bestimmen Sie die Länge der Strecken [ B n C ] in Abhängigkeit von α und vereinfachen Sie mithilfe einer Supplementbeziehung.

Aufgabe A3.3  (2 Punkte)
Das Dreieck A B 2 C ist gleichschenklig mit der Basis [ A B 2 ] .
Begründen Sie, dass das Dreieck A B 2 C rechtwinklig ist.

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