Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik II Aufgabe A3

Aufgabe A3.2 (3 Punkte)

Berechnen Sie das Volumen

V

der Cremefüllung.

Lösung zu Aufgabe A3.2

Volumen des Rotationskörpers ermitteln

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V_{Kegelstumpf} = V_{Kegel DSC} - V_{Kegel ASB}

Schritt einblenden / ausblenden

Ein Kegel mit Radius

r

und Höhe

h

, hat ein Volumen von:

V = \frac{1}{3} \cdot r^{2} \cdot π \cdot h

V_{Kegelstumpf} = \frac{1}{3} \cdot {\bar{MD}}^{2} \cdot π \cdot \bar{MS} - \frac{1}{3} \cdot {\bar{AN}}^{2} \cdot π \cdot \bar{SN}

V_{Kegelstumpf} = \frac{1}{3} \cdot 1, 7^{2} \cdot π \cdot 5 - \frac{1}{3} \cdot 1^{2} \cdot π \cdot 3

V_{Kegelstumpf} = \frac{1}{3} π \cdot (1, 7^{2} \cdot 5 - 1^{2} \cdot 3)

V_{Kegelstumpf} \approx 12, 0 {cm}^{3}

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt

89 %

.

Also beträgt der Anteil der Creme am Volumen der Praline

100 - 89 = 11 %

V_{Kugel} = 11 % \cdot 12, 0 \approx 1, 3 {cm}^{3}

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Aufgabe A3.1

Aufgabe A3.2

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Volumen des Rotationskörpers ermitteln

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