Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2023 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.1 (2.5 Punkte)

Überprüfen Sie rechnerisch, ob das Parallelogramm

{AB}_{1} C_{1} D

ein Rechteck ist.

Lösung zu Aufgabe A1.1

Eigenschaften eines Parallelogramms

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Gegeben:

\vec{{AB}_{n}} (x)

(\binom{x}{- 2 x + 6})

;

\vec{AD}

(\binom{- 6}{2})

Gesucht:

α

90

^{\circ}

, da es sich dann um ein Rechteck handeln würde.

Schritt einblenden / ausblenden

\vec{{AB}_{1}}

(\binom{1, 5}{- 2 \cdot (1, 5) + 6})

(\binom{1, 5}{3})

\vec{{AB}_{1}}

\circ

\vec{AD}

(\binom{1, 5}{3})

\circ

(\binom{- 6}{2})

1, 5 \cdot (- 6) + 3 \cdot 2 =

- 3

\neq 0

\Rightarrow

α

\neq

90

^{\circ}

\Rightarrow

Das Parallelogramm

{AB}_{1} C_{1} D

ist kein Rechteck.

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Aufgabe A1.1

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Eigenschaften eines Parallelogramms

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