Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe P2

Aufgabe P2.3 (2 Punkte)

Berechnen Sie das Winkelmaß

ε

, sodass die Strecken

[Q R_{1}]

und

[Q S]

gleich lang sind.

Lösung zu Aufgabe P2.3

Winkel bestimmen

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Gegeben aus Aufgabe 2.2:

∡ A S C = ∡ Q S R_{1} = 40^{\circ}

Wenn

[Q R_{1}]

und

[Q S]

gleich lang sind, so sind diese Strecken die Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks

Q R_{1} S

Schritt einblenden / ausblenden

Somit gilt:

∡ Q S R_{1} = ∡ S R_{1} Q = 40^{\circ}

Schritt einblenden / ausblenden

Die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks ist immer gleich

180^{\circ}

\Rightarrow

ε = 180^{\circ} - 2 \cdot 40^{\circ} = 100^{\circ}

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Lösungen zu:

Aufgabe P2.1

Aufgabe P2.2

Aufgabe P2.3

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Winkel bestimmen

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