Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik I Aufgabe A3

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe A3.3 (2 Punkte)

Auch bei der Platte

B

hatte sich der Inhalt der von Schimmelpilz befallenen Fläche täglich um einen festen Prozentsatz vergrößert. Hier war ein Quadratmeter am Ende des 13. Versuchstages erreicht worden.
Berechnen Sie den betreffenden Prozentsatz.

Lösung zu Aufgabe A3.3

Wachstumsprozess

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Gegeben sind der Endbestand von einem Quadratmeter, also

y = 1 m^{2} = 10000

^{2}

, die Zeit

x = 13

(Tage) und aus der Einleitung der Aufgabe A3 der Anfangsbestand

y_{0} = 100

^{2}

.

Gesucht ist die Änderungsrate

a

bzw. der Prozentsatz

p

.

Änderungsrate

a

bestimmen:

y = y_{0} \cdot a^{x}

10000 = 100 \cdot a^{13}

|

: 100

100 = a^{13}

|

\sqrt[13]{}

a = \sqrt[13]{100} \approx 1, 4251

Prozentsatz bestimmen:

a = 1, 4251

\Rightarrow

p = (a - 1) \cdot 100 = (1, 4251 - 1) \cdot 100 = 42, 51 %

Der betreffende Prozentsatz ist gleich

42, 51 %

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Lösungen zu:

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Aufgabe A3.2

Aufgabe A3.3

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Themen dieser Aufgabe:

Wachstumsprozess

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