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Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe A2

Aufgabe A2.
Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt eines oben offenen Gefäßes.
O M ist die Symmetrieachse.
Es gilt: O M ¯ = 10 , 0 cm ; O N ¯ = 4 , 0 cm ; F N ¯ = 1 , 8 cm ; ∡ M A F = 48 ∘ .

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A2.1  (3 Punkte)
Berechnen Sie den Durchmesser des Gefäßbodens.
[Teilergebnisse: S N ¯ = 2 , 0 cm ; A M ¯ = 7 , 2 cm ]

Aufgabe A2.2  (2 Punkte)
Das waagrecht stehende Gefäß ist bis zu einer Höhe von 6 cm mit Wasser gefüllt. Ermitteln Sie rechnerisch das Volumen des Wassers im Gefäß.

Aufgabe A2.3  (2 Punkte)
In das mit Wasser gefüllte Gefäß aus 2.2 wird eine massive Eisenkugel mit dem Radius r = 1 , 7 cm hineingelegt.
Berechnen Sie die Zunahme h der Höhe des Wasserstandes.

Aufgabe A2.4  (2 Punkte)
In das leere Gefäß aus 2.0 fließt gleichmäßig Wasser.
Geben Sie an, welches der Diagramme zeigt, wie sich die Höhe des Wasserstandes mit der Zeit ändert. Begründen Sie Ihre Wahl.


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