Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2012 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.1 (1 Punkt)

Begründen Sie durch Rechnung das Maß der oberen Intervallgrenze für

φ

Lösung zu Aufgabe A3.1

Winkel bestimmen

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φ

wird maximal, wenn der Punkt

E_{n}

D

und der Punkt

G_{n}

A

wird.

Im rechtwinkligen Dreieck

F D N

gilt dann:

Schritt einblenden / ausblenden

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\tan \frac{φ}{2} = \frac{\bar{N D}}{\bar{N F}}

\tan \frac{φ}{2} = \frac{4, 5}{3}

\frac{φ}{2} = \tan^{- 1} (\frac{4, 5}{3})

φ = 2 \cdot \tan^{- 1} (\frac{4, 5}{3}) \approx 112, 62^{\circ}

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Aufgabe A3.3

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