Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.1 (1 Punkt)

Bestätigen Sie durch Rechnung die untere Intervallgrenze von

φ

Lösung zu Aufgabe A3.1

Abstand zweier Punkte

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Gegeben:

\bar{A B} = 10 cm; \bar{A D} = 4 cm; ∡ B A D = 90^{\circ}

Zu beweisen:

Untere Intervallgrenze

φ = 21, 80^{\circ}

Das Trapez

A B C_{n} D

wird zu einem Dreieck, wenn

C_{n}

D

wird.

Schritt einblenden / ausblenden

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\frac{\bar{A D}}{\bar{A B}} = \tan (φ)

φ = \tan^{- 1} (\frac{\bar{A D}}{\bar{A B}}) = \tan^{- 1} (\frac{4 cm}{10 cm}) = \tan^{- 1} (0, 4)

φ = 21, 80^{\circ}

\Rightarrow

Für

φ > 21, 80^{\circ}

existieren die Trapeze

A B C_{n} D

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