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Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik I Aufgabe B1
Aufgabe B1.
Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung .
Der Graph der Funktion wird durch orthogonale Affinität mit der -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab sowie anschließende Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Graphen der Funktion abgebildet.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Der Graph der Funktion wird durch orthogonale Affinität mit der -Achse als Affinitätsachse und dem Affinitätsmaßstab sowie anschließende Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Graphen der Funktion abgebildet.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Aufgabe B1.1 (2 Punkte)
Zeigen Sie rechnerisch, dass die Funktion die Gleichung mit hat.
Aufgabe B1.2 (4 Punkte)
Zeichnen Sie die Graphen zu und für in ein Koordinatensystem.
Berechnen Sie sodann die Nullstelle der Funktion .
Für die Zeichnung: Längeneinheit ; ;
Berechnen Sie sodann die Nullstelle der Funktion .
Für die Zeichnung: Längeneinheit ; ;
Aufgabe B1.3 (2 Punkte)
Punkte auf dem Graphen zu haben dieselbe Abszisse wie Punkte auf dem Graphen zu . Sie sind für zusammen mit Punkten Eckpunkte von Dreiecken .
Es gilt: .
Zeichnen Sie das Dreieck für und das Dreieck für in das Koordinatensystem zu B 1.2 ein.
Es gilt: .
Zeichnen Sie das Dreieck für und das Dreieck für in das Koordinatensystem zu B 1.2 ein.
Aufgabe B1.4 (4 Punkte)
Das Dreieck ist gleichschenklig mit der Basis .
Bestimmen Sie rechnerisch die -Koordinate des Punktes .
Bestimmen Sie rechnerisch die -Koordinate des Punktes .
Aufgabe B1.5 (5 Punkte)
Berechnen Sie die Koordinaten der Schwerpunkte der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte und geben Sie die Gleichung des Trägergraphen der Punkte an.
Zeichnen Sie sodann die Schwerpunkte und der Dreiecke und in das Koordinatensystem zu B 1.2 ein.
Zeichnen Sie sodann die Schwerpunkte und der Dreiecke und in das Koordinatensystem zu B 1.2 ein.
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