Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe P1

Aufgabe P1.

Lässt man einen Gummiball aus einer Höhe von

100, 0

cm frei fallen, so verliert er nach jedem Auftreffen am Boden an Sprunghöhe. Die Tabelle zeigt die maximale Sprunghöhe, die der Ball nach dem

x

-ten Bodenkontakt erreicht.

Aufgabe P1.1 (1 Punkt)

Geben Sie an, um wie viel Prozent die maximale Sprunghöhe nach jedem Aufprall abnimmt.

Aufgabe P1.2 (1 Punkt)

Der Zusammenhang zwischen der Anzahl der Bodenkontakte

x

und der maximalen Sprunghöhe

y

cm kann näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form

y = y_{0} \cdot k^{x}

beschrieben werden (

𝔾 = ℝ_{0}^{+} \times ℝ_{0}^{+}

;

y_{0} \in ℝ^{+}

;

k \in ℝ^{+} ∖ {1}

).
Geben Sie die Funktionsgleichung an.

Aufgabe P1.3 (1 Punkt)

Bestimmen Sie durch Rechnung die Anzahl der Bodenkontakte, nach der die maximale Sprunghöhe erstmals weniger als

30, 0

cm beträgt.

Aufgabe P1.4 (2 Punkte)

Berechnen Sie auf Millimeter gerundet, welche Gesamtstrecke der Ball zurückgelegt hat, wenn er nach dem vierten Bodenkontakt gerade die maximale Sprunghöhe erreicht.

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Lösungen zu:

Aufgabe P1.1

Aufgabe P1.2

Aufgabe P1.3

Aufgabe P1.4

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