Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe P1

Aufgabe P1.3 (1 Punkt)

Bestimmen Sie durch Rechnung die Anzahl der Bodenkontakte, nach der die maximale Sprunghöhe erstmals weniger als

30, 0

cm beträgt.

Lösung zu Aufgabe P1.3

Exponentielles Wachstum

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y = 100 \cdot 0, 8^{x}

(siehe Teilaufgabe 1.2)

30, 0 = 100 \cdot 0, 8^{x}

|

: 100

0, 3 = 0, 8^{x}

|

\log_{0, 8}

Schritt einblenden / ausblenden

Logarithmieren

Die Exponentialfunktion

0, 8^{x}

kann durch den Logarithmus

\log_{0, 8}

aufgehoben werden.

Beispiel:

0, 8^{x} = 2

\Leftrightarrow

\log_{0, 8} 0, 8^{x} = \log_{0, 8} 2

\Leftrightarrow

x = \log_{0, 8} 2

\log_{0, 8} 0, 3 = x

\Rightarrow

x \approx 5, 4

Antwort: Nach dem 6. Bodenkontakt beträgt die maximale Sprunghöhe erstmals weniger als

30

cm.

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Lösungen zu:

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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