Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.2 (2 Punkte)

Der Pfeil

\vec{O P_{3}}

hat die

x

-Koordinate

5

.
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß

φ

. Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma.

Lösung zu Aufgabe A2.2

Winkel bestimmen

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Gegeben:

\vec{O P_{3}} = (\binom{5}{?})

\vec{O P_{n}} (φ) = (\binom{4 + 4 \cdot \sin φ}{8 \cdot \cos^{2} φ})

Gesucht:

φ

Schritt einblenden / ausblenden

Gleichsetzen

Die

x

-Koordinate von

\vec{O P_{3}}

wird mit der

x

-Koordinate von

\vec{O P_{n}} (φ)

gleichgesetzt.

Anschließend wird nach

φ

aufgelöst.

5 = 4 + 4 \cdot \sin φ

|

- 4

1 = 4 \cdot \sin φ

|

: 4

0, 25 = \sin φ

φ = \sin^{- 1} 0, 25 \approx 14, 48^{\circ}

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Aufgabe A2.3

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Winkel bestimmen

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