Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2015 Mathematik I Aufgabe A3

Aufgabe A3.3 (2 Punkte)

Der Graph der Funktion

f_{2}

hat eine Gleichung der Form

y = \log_{2} (- x + a) + 3

(

𝔾 = ℝ \times ℝ

;

a \in ℝ

) und schneidet den Graphen der Funktion

f_{1}

auf der

y

-Achse.
Bestimmen Sie den zugehörigen Wert für

a

Lösung zu Aufgabe A3.3

Schnittpunkt zweier Funktionen

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Schnittpunkt bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Schnittpunkt mit der x-Achse

Schneidet den Graphen auf der y-Achse

\Rightarrow

x = 0

f_{1} (0) = \log_{2} (0 + 2) + 1 = \underset{1}{\underset{︸}{\log_{2} (2)}} + 1 = 2

(0 | 2)

Schnittpunkt

a

bestimmen:

2 = \log_{2} (- 0 + a) + 3

|

- 3

- 1 = \log_{2} (a)

|

2^{x}

a = 2^{- 1} = \frac{1}{2} = 0, 5

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