Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.

Die Punkte

A (- 0, 5 | 1)

und

B (3, 5 | 1)

legen zusammen mit Pfeilen

\vec{A C_{n}} (φ) = (\binom{8 \cdot \cos φ - 0, 5}{\frac{1}{\cos φ} + 1})

für

φ \in [0^{\circ}; 90^{\circ} [

Dreiecke

A B C_{n}

fest.

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe A2.1 (3 Punkte)

Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile für

\vec{A C_{1}}

für

φ = 40^{\circ}

und

\vec{A C_{2}}

für

φ = 80^{\circ}

.
Zeichnen Sie anschließend die Dreiecke

A B C_{1}

und

A B C_{2}

in das Koordinatensystem ein.

Aufgabe A2.2 (1 Punkt)

Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Koordinaten der Punkte

C_{n}

in Abhängigkeit von

φ

gilt:

C_{n} (8 \cdot \cos φ - 1 | \frac{1}{\cos φ} + 2)

Aufgabe A2.3 (2 Punkte)

Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen der Punkte

C_{n}

Aufgabe A2.4 (3 Punkte)

Unter den Dreiecken

A B C_{n}

gibt es das gleichschenklige Dreieck

A B C_{3}

mit der Basis

[A B]

.
Ermitteln Sie das zugehörige Winkelmaß

φ

und begründen Sie durch Rechnung, dass das Dreieck

A B C_{3}

nicht gleichseitig ist.

Alle Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben

Lösungen zu:

Aufgabe A2.1

Aufgabe A2.2

Aufgabe A2.3

Aufgabe A2.4

Lösung als Video:

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?