Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.1 (3 Punkte)

Berechnen Sie die Koordinaten der Pfeile für

\vec{A C_{1}}

für

φ = 40^{\circ}

und

\vec{A C_{2}}

für

φ = 80^{\circ}

.
Zeichnen Sie anschließend die Dreiecke

A B C_{1}

und

A B C_{2}

in das Koordinatensystem ein.

Lösung zu Aufgabe A2.1

Vektor bestimmen

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Für

φ = 40^{\circ}

ergibt sich:

\vec{A C_{n}} (40^{\circ}) = (\binom{8 \cdot \cos 40^{\circ} - 0, 5}{\frac{1}{\cos 40^{\circ}} + 1}) = (\binom{5, 6}{2, 3})

Für

φ = 80^{\circ}

ergibt sich:

\vec{A C_{n}} (80^{\circ}) = (\binom{8 \cdot \cos 80^{\circ} - 0, 5}{\frac{1}{\cos 80^{\circ}} + 1}) = (\binom{0, 9}{6, 8})

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

Anfertigung der Skizze:

1) Einzeichnen des Punktes

A (- 0, 5 | 1)

2) Einzeichnen des Punktes

B (3, 5 | 1)

3) Antragen des Vektors

\vec{A C_{1}}

, um den Punkt

C_{1}

zu finden
4) Um den Punkt

C_{2}

zu finden, wird der Vektor

\vec{A C_{2}}

angetragen
5) Verbinden der Punkte zu Dreiecken

A B C_{1}

und

A B C_{2}

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