Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.4 (3 Punkte)

Die zweite Verabreichung von

5, 0

mg des Medikaments erfolgt um 12:30 Uhr.
Berechnen Sie die um 16:00 Uhr im Körper befindliche Masse. (Auf zwei Stellen nach dem Komma.)

Lösung zu Aufgabe A1.4

Exponentielles Wachstum

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Gegeben:

y = 5, 0 \cdot 10^{- 0, 07572 \cdot x}

Zuerst wird berechnet, wie groß die im Körper befindliche Masse des Medikaments um 12:30 Uhr ist.

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

Die Zeitspanne von 8 bis 12:30 Uhr beträgt

4, 5

Stunden.

Deshalb wird

x = 4, 5

y = 5, 0 \cdot 10^{- 0, 07572 \cdot x}

eingesetzt.

y = 5, 0 \cdot 10^{- 0, 07572 \cdot 4, 5}

y \approx 2, 28

(Menge um 12:30 Uhr)

Da um 12:30 Uhr wiederum

5, 0

mg des Medikaments verabreicht werden, beträgt die neue Startmasse

y_{0} = 7, 28

mg.

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

Die Zeitspanne von 12:30 bis 16 Uhr beträgt

3, 5

Stunden.

Deshalb wird

x = 3, 5

und

y_{0} = 7, 28

y = y_{0} \cdot 10^{- 0, 07572 \cdot x}

eingesetzt.

y = 7, 28 \cdot 10^{- 0, 07572 \cdot 3, 5}

y \approx 3, 95

(Menge um 16 Uhr)

Antwort:
Um 16 Uhr befinden sich noch

3, 95

mg des Medikaments im Körper.

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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