Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik I Aufgabe B2

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B2.1 (3 Punkte)

Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte

C_{1}

für

α = 45^{\circ}

und

C_{2}

für

α = 100^{\circ}

auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
Zeichnen Sie sodann die Vierecke

A B C_{1} D_{1}

und

A B C_{2} D_{2}

in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;

- 2 ≦ x ≦ 10

;

- 2 ≦ y ≦ 8

Lösung zu Aufgabe B2.1

Koordinaten von Punkten ermitteln

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben:

C_{n} (6 \cos α + 4, 5 | - 3 \cos α + 6)

α_{1} = 45^{\circ}

α_{2} = 100^{\circ}

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

α_{1} = 45^{\circ}

und

α_{2} = 100^{\circ}

werden in

C_{n} (6 \cos α + 4, 5 | - 3 \cos α + 6)

eingesetzt.

C_{1} (6 \cos 45^{\circ} + 4, 5 | - 3 \cos 45^{\circ} + 6)

\Rightarrow

C_{1} (8, 74 | 3, 88)

C_{2} (6 \cos 100^{\circ} + 4, 5 | - 3 \cos 100^{\circ} + 6)

\Rightarrow

C_{2} (3, 46 | 6, 52)

Skizze

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Gegeben:

A (0 | 0)

B (5 | - 1)

\bar{C_{n} D_{n}} = \frac{1}{2} \cdot \bar{B C_{n}}

Vierecke

A B C_{1} D_{1}

und

A B C_{2} D_{2}

einzeichnen:

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

1) Punkte

A

B

und

C_{1}

einzeichnen und verbinden

2) An die Strecke

[B C_{1}]

werden bei

C_{1}

90^{\circ}

gegen den Uhrzeigersinn angetragen. Dies ist die Strecke

[C_{1} D_{1}]

mit

\bar{C_{1} D_{1}} = \frac{1}{2} \cdot \bar{B C_{1}}

3) Punkte verbinden

Viereck

A B C_{2} D_{2}

analog.

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