Mittlere-Reife-Prüfung 2009 Mathematik II Aufgabe B2

Aufgabe B2.

Gegeben ist ein Fünfeck

A B C D E

mit

\bar{A B} = 5

cm ;

\bar{B C} = 7

cm ;

\bar{E A} = 5

cm ;

∡ C B A = 110^{\circ}

;

∡ B A E = 120^{\circ}

.

Es gilt:

A B ∥ D C

;

A D ⊥ A B

.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

Aufgabe B2.1 (2 Punkte)

Zeichnen Sie das Fünfeck

A B C D E

Aufgabe B2.2 (2 Punkte)

Bestimmen Sie durch Rechnung den Abstand

d

des Punktes

B

von der Geraden

D C

.
[Ergebnis:

d = 6, 58

cm]

Aufgabe B2.3 (4 Punkte)

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Fünfecks

A B C D E

.
[Ergebnis:

A_{Fünfeck ABCDE} = 49, 00

cm]

Aufgabe B2.4 (2 Punkte)

Ermitteln Sie rechnerisch die Länge der Strecke

[D E]

sowie das Maß

ε

des Winkels

E D A

.
[Ergebnisse:

\bar{D E} = 3, 36

cm;

ε = 48, 08^{\circ}

]

Aufgabe B2.5 (4 Punkte)

Der Punkt

E

ist der Mittelpunkt eines Kreises mit dem Radius

r = \bar{E A}

. Dieser Kreis schneidet die Seite

[C D]

des Fünfecks

A B C D E

im Punkt

G

.
Zeichnen Sie den Kreisbogen

\overset{⌢}{A G}

und die Strecke

[E G]

in die Zeichnung zu 2.1 ein.
Berechnen Sie das Maß des Winkels

A E G

.
[Ergebnis:

∡ = 86, 68^{\circ}

]

Aufgabe B2.6 (3 Punkte)

Die Figur

G D E A

wird durch die Strecken

[G D]

[D E]

und

[E A]

sowie den Kreisbogen

\overset{⌢}{A G}

begrenzt.
Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts

A

der Figur

G D E A

am Flächeninhalt des Fünfecks

A B C D E

Alle Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben

Lösungen zu:

Aufgabe B2.1

Aufgabe B2.2

Aufgabe B2.3

Aufgabe B2.4

Aufgabe B2.5

Aufgabe B2.6

Lösung als Video:

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!