Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe B1

Aufgabe B1.1 (4 Punkte)

Geben Sie die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion

f_{1}

an und zeichnen Sie den Graphen der Funktion

f_{1}

für

x \in [1, 5; 11]

in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit

1 cm

;

- 1 \leq x \leq 12

;

- 6 \leq y \leq 6

Lösung zu Aufgabe B1.1

Definitionsbereich bestimmen

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f_{1} : y = - 1, 5 \cdot \log_{0, 5} (x - 1)

Schritt einblenden / ausblenden

Definitionsbereich der Logarithmusfunktion

Die Logarithmusfunktion

y = - 1, 5 \cdot \log_{0, 5} (x - 1)

ist nur für postive Werte definiert. Man untersucht somit für welche

x

-Werte gilt:

x - 1 > 0

x - 1 > 0 | + 1

x > 1

\Rightarrow 𝔻 =] 1; \infty [

Wertemenge einer Funktion

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Die Wertemenge jeder Logarithmusfunktion besteht aus allen reellen Zahlen.

\Rightarrow 𝕎_{f} = ℝ

Skizze

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f_{1} : y = - 1, 5 \cdot \log_{0, 5} (x - 1)

wird für

x \in [1, 5; 11]

in ein Koordinatensystem gezeichnet.

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

1) Erstellen einer Werteballe mit Hilfe des Taschenrechners für

x \in [1, 5; 11]

2) Einzeichnen der Punkte und verbinden der Punkte zum Graphen der Funktion

f_{1}

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Skizze

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