Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik I Aufgabe B2

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B2.1 (3 Punkte)

Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas

A B C D E F G H

, wobei

[A C]

auf der Schrägbildachse und der Punkt A links vom Punkt

C

liegen soll.
Für die Zeichnung:

p = \frac{1}{2}

;

ω = 45^{\circ}

Die Strecken

[E G]

und

[F H]

und schneiden sich im Punkt

L

.
Berechnen Sie das Maß des Winkels

L C K

[Ergebnis: ∡ L C K = 36, 87^{\circ}]

Lösung zu Aufgabe B2.1

Skizze

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben:

\bar{A C} = 12 cm

;

\bar{B D} = 10 cm

;

\bar{A K} = 4 cm

;

\bar{A E} = 6 cm

Einzeichnen des Prismas

A B C D E F G H

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

[A C]

mit

\bar{A C} = 12 cm

einzeichnen.

2) Punkt

K

mit

\bar{A K} = 4 cm

antragen.

3)

[B D]

durch den Punkt

K

im Winkel von

45^{\circ}

einzeichnen.

Für die Zeichnung:

\bar{B D} = \frac{1}{2} \cdot 10 cm

= 5 cm

4) Drachen

A B C D

verbinden.

5)

[A E]

mit

\bar{A E} = 6 cm

einzeichnen.

6) Weitere Kanten

[B F]

[C G]

und

[D H]

mit Höhe von

6 cm

einzeichnen.

7) Deckfläche und Prisma verbinden.

8) Diagonalen

[F H]

und

[E G]

einzeichnen und den Digonalenschnittpunkt

L

benennen.

Winkel bestimmen

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Man betrachte das rechtwinklige Dreieck

K C L

.

Gegeben:

\bar{K L} = 6 cm

und

\bar{K C} = \bar{A C} - \bar{A K} = 12 - 4 = 8 cm

Gesucht:

∡ L C K

Schritt einblenden / ausblenden

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\tan ∡ L C K = \frac{\bar{K L}}{\bar{K C}}

\tan ∡ L C K = \frac{6}{8} | \tan^{- 1}

∡ L C K = 36, 87^{\circ}

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Lösungen zu:

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Aufgabe B2.3

Aufgabe B2.4

Aufgabe B2.5

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Winkel bestimmen

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