Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik I Aufgabe A2

Aufgabe A2.5 (2 Punkte)

Unter den Trapezen

A B_{n} C_{n} D

gibt es das Trapez

A B_{3} C_{3} D

, dessen Schenkel

[D C_{3}]

parallel zur

x

-Achse liegt.
Bestimmen Sie durch Rechnung die

x

-Koordinate des Punktes

C_{3}

. (Auf zwei Stellen nach dem Komma runden.)

Lösung zu Aufgabe A2.5

Koordinaten von Punkten ermitteln

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Gegeben:

D (- 1 | - 5, 5)

C_{n} (- 0, 20 x - 4, 80 | - 1, 10 x - 1, 40)

Der Schenkel

[D C_{3}]

ist parallel zur

x

-Achse, wenn die

y

-Werte der Punkte

C_{3}

und

D

gleich groß sind.

y_{C_{n}} = y_{D}

- 1, 1 x - 1, 4 = - 5, 5

|

+ 1, 4

- 1, 1 x = - 4, 1

|

: (- 1, 1)

x = \frac{4, 1}{1, 1}

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

x = \frac{4, 1}{1, 1}

wird in

x_{C_{n}} = - 0, 20 x - 4, 80

eingesetzt.

x_{C} = - 0, 2 \cdot \frac{4, 1}{1, 1} - 4, 8

\Rightarrow

x_{C} = - 5, 55

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