Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik II NT Aufgabe C1

Aufgabe C1.5 (3 Punkte)

Unter den Rauten

A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}

gibt es zwei Quadrate

A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}

und

A_{4} B_{4} C_{4} D_{4}

.
Berechnen Sie die zugehörigen Werte für

x

Lösung zu Aufgabe C1.5

2-dimensionale Geometrie

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Gegeben:

\bar{A_{n} C_{n}} (x) = (0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 12)

LE,

\bar{B_{n} D_{n}} = 6

LE

Im Quadrat sind die beiden Diagonalen gleich lang.

\Rightarrow

\bar{A_{n} C_{n}} = \bar{B_{n} D_{n}}

0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 12 = 6

|

- 6

0, 25 x^{2} - 2, 5 x + 6 = 0

Schritt einblenden / ausblenden

Mitternachtsformel - Lösungsformel für quadratische Gleichungen

a x^{2} + b x + c = 0

\Rightarrow

x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

x_{1, 2} = \frac{- (- 2, 5) \pm \sqrt{(- 2, 5)^{2} - 4 \cdot 0, 25 \cdot 6}}{2 \cdot 0, 25}

\Rightarrow

x_{1} = 6

und

x_{2} = 4

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2-dimensionale Geometrie

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