Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2005 Mathematik II NT Aufgabe C1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe C1.6 (2 Punkte)

Unter den Rauten

A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}

gibt es zwei Rauten

A_{5} B_{5} C_{5} D_{5}

und

A_{6} B_{6} C_{6} D_{6}

mit der Diagonalenlänge

\bar{A_{5} C_{5}} = 7

LE bzw.

\bar{A_{6} C_{6}} = 7

LE.
Zeichnen Sie die Diagonalen

[A_{5} C_{5}]

und

[A_{6} C_{6}]

in das Koordinatensystem zu 1.1 ein und geben Sie die Gleichung der Geraden

C_{5} C_{6}

an.

Lösung zu Aufgabe C1.6

Skizze

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Diagonalen

[A_{5} C_{5}]

und

[A_{6} C_{6}]

einzeichnen:

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

Die Gerade

g

wird parallel um

7

cm nach oben verschoben. Die erhaltene Gerade

g^{'}

schneidet die Parabel

p

in den Punkten

C_{5}

und

C_{6}

Geradengleichung aufstellen

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Gesucht:

Gerade

C_{5} C_{6} : y = ?

Schritt einblenden / ausblenden

Geradengleichung

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet:

y = m \cdot x + t

Dabei ist

m

die Steigung der Geraden

t

der

y

-Achsenabschnitt

Da die Gerade

C_{5} C_{6}

parallel zur Gerade

g

ist, haben beide Geraden die Steigung

m = - 0, 5

.

Der

y

-Achsenabschnitt

t = 9

lässt sich aus der Zeichnung ablesen.

\Rightarrow

C_{5} C_{6} : y = - 0, 5 x + 9

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Skizze

Geradengleichung aufstellen

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