Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe B1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B1.2 (2 Punkte)

Punkte

P_{n} (x | \log_{3} (x + 2) - 1)

mit

y_{P} < y_{R}

auf dem Graphen zu

f

und Punkte

Q_{n}

bilden zusammen mit dem Punkt

R (6 | 5)

Dreiecke

P_{n} Q_{n} R

, deren Seiten

[P_{n} Q_{n}]

parallel zur

x

-Achse verlaufen. Die Abszisse der Punkte

Q_{n}

ist um vier größer als die Abszisse

x

der Punkte

P_{n}

.
Zeichnen Sie die Dreiecke

P_{1} Q_{1} R

für

x = - 1

und

P_{2} Q_{2} R

für

x = 7

in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Lösung zu Aufgabe B1.2

Skizze

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben:

P_{n} (x | \log_{3} (x + 2) - 1)

Berechnung der Koordinaten von

P_{1}

und

P_{2}

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

x = - 1

und

x = 7

werden in

P_{n} (x | \log_{3} (x + 2) - 1)

eingesetzt.

\Rightarrow

P_{1} (- 1 | - 1)

\Rightarrow

P_{2} (7 | 1)

Berechnung der Koordinaten von

Q_{1}

und

Q_{2}

Schritt einblenden / ausblenden

Koordinaten von Punkten in Abhängigkeit von der Abszisse anderer Punkte

Die Abszisse (

x

-Wert) der Punkte

Q_{n}

ist um

4

größer als die Abszisse der Punkte

P_{n}

.

Die

y

-Werte der Punkte

Q_{n}

und

P_{n}

sind gleich, da die Seiten

[P_{n} Q_{n}]

parallel zur

x

-Achse verlaufen.

\Rightarrow

Q_{1} (- 1 + 4 | - 1)

\Rightarrow

Q_{1} (3 | - 1)

\Rightarrow

Q_{2} (7 + 4 | 1)

\Rightarrow

Q_{2} (11 | 1)

Die berechneten Punkte werden jeweils mit

R (6 | 5)

zu den Dreiecken

P_{1} Q_{1} R

und

P_{2} Q_{2} R

verbunden.

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