Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2006 Mathematik I Aufgabe B2

Aufgabe B2.5 (2 Punkte)

Berechnen Sie den Wert von

φ

, sodass der Punkt

C_{4}

auf der

y

-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes

C_{4}

Lösung zu Aufgabe B2.5

Winkel bestimmen

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Gegeben aus Teilaufgabe 2.3:

C_{n} (2 \cos φ - 1 | s i n^{2} φ + 1)

Schritt einblenden / ausblenden

Punktkoordinaten

Alle Punkte auf der

y

-Achse besitzen den

x

-Wert

0

.

Deshalb wird die

x

-Koordinate von

C_{n}

gleich null gesetzt.

2 \cos φ - 1 = 0

|

+ 1

2 \cos φ = 1

|

: 2

\cos φ = \frac{1}{2}

|

\cos^{- 1}

\Rightarrow

φ_{1} = 60^{\circ}

(

φ_{2} = 300^{\circ}

), da

φ \in [0^{\circ}; 180^{\circ}]

Koordinaten von Punkten ermitteln

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Der Punkt

C_{4}

besitzt also folgende Koordinaten:

C_{4} (0 | {(\sin 60^{\circ})}^{2} + 1)

\Rightarrow

C_{4} (0 | 1, 75)

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Winkel bestimmen

Koordinaten von Punkten ermitteln

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