Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2007 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.3 (2 Punkte)

Um die in 1.1 ermittelte Ausscheidungsrate von

4 %

zu überprüfen, werden einem weiteren gesunden Menschen

0, 80

g des Farbstoffes verabreicht.
Welche Masse an Farbstoff sollte nach

50

Minuten ausgeschieden sein?

Lösung zu Aufgabe A1.3

Exponentielles Wachstum

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Gegeben ist die verabreichte Menge Farbstoff

a = 0, 80

g und die vergangene Zeit

x = 50

min.

Gesucht ist die verbleibende Masse

y

, über die dann die ausgeschiedene Masse berechnet werden kann.

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

Die Werte für

a

und

x

werden in die Gleichung

y = a \cdot {(1 - \frac{4}{100})}^{x}

eingesetzt.

y = a \cdot {(1 - \frac{4}{100})}^{x}

y = 0, 80 \cdot {(1 - \frac{4}{100})}^{50}

y \approx 0, 10

Ausgeschiedene Menge:

0, 80

- 0, 10

= 0, 70

g

Antwort:
Nach

50

Minuten sind

0, 7

g des Farbstoffs ausgeschieden.

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Themen dieser Aufgabe:

Exponentielles Wachstum

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