Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe A2

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe A2.2 (2 Punkte)

Berechnen Sie das Maß

φ

des Winkels

S F E

und die Länge der Strecke

[S F]

.
[Ergebnisse:

φ = 55, 01^{\circ}

;

\bar{S F} = 12, 21

cm]

Lösung zu Aufgabe A2.2

Winkel bestimmen

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Betrachtet wird das rechtwinklige Dreieck

E F S

. In diesem gilt:

Schritt einblenden / ausblenden

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\tan φ = \frac{\bar{E S}}{\bar{E F}}

\tan φ = \frac{10}{7}

Schritt einblenden / ausblenden

Winkel berechnen

Um den Winkel

φ

aus

\tan φ = \frac{10}{7}

zu bestimmen, wird im Taschenrechner (TR) folgendes eingegeben:

TR:

\frac{10}{7}

\to

SHIFT

\to

\tan

φ = \tan^{- 1} (\frac{10}{7})

\Rightarrow

φ \approx 55, 01^{\circ}

Seite eines Dreiecks bestimmen

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Satz des Pythagoras im Dreieck

E F S

anwenden:

Schritt einblenden / ausblenden

Satz des Pythagoras

In jedem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten

a

und

b

und der Hypotenuse

c

gilt:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

{\bar{S F}}^{2} = {\bar{E S}}^{2} + {\bar{E F}}^{2}

{\bar{S F}}^{2} = 10^{2} + 7^{2}

\bar{S F} = \sqrt{10^{2} + 7^{2}} = \sqrt{149}

\Rightarrow

\bar{S F} \approx 12, 21

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Lösungen zu:

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Winkel bestimmen

Seite eines Dreiecks bestimmen

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