Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik II Aufgabe B1

Aufgabe B1.4 (3 Punkte)

Der Flächeninhalt des Dreiecks

A_{2} B_{2} C

beträgt

12

FE.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes

B_{2}

Lösung zu Aufgabe B1.4

Nullstellen einer Funktion

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Aus Teilaufgabe 1.3 ist der Flächeninhalt des Dreiecks

A_{n} B_{n} C

bekannt:

A (x) = 0, 75 x^{2} - 3 x

Für das Dreieck

A_{2} B_{2} C

gilt somit:

12 = 0, 75 x^{2} - 3 x

|

- 12

0, 75 x^{2} - 3 x - 12 = 0

|

Mitternachtsformel anwenden

Schritt einblenden / ausblenden

Mitternachtsformel - Lösungsformel für quadratische Gleichungen

a x^{2} + b x + c = 0

\Rightarrow

x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

x_{1, 2} = \frac{- (- 3) \pm \sqrt{(- 3)^{2} - 4 \cdot 0, 75 \cdot (- 12)}}{2 \cdot 0, 75} = \frac{3 \pm \sqrt{45}}{1, 5}

(

x_{1} = 2, 47

)

und

x_{2} = 6, 47

x_{1}

entfällt, da Dreiecke

A_{n} B_{n} C

nur für

x > 4

exisitieren.

Punkt

B_{2}

bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Einsetzen

x_{2} = 6, 47

wird im Punkt

B_{n}

eingesetzt.

B_{n} (x | - 0, 75 x^{2} + x + 7)

\Rightarrow

B_{2} (6, 47 | 3, 0)

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Aufgabe B1.3

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Themen dieser Aufgabe:

Nullstellen einer Funktion

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