Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik I Aufgabe B1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B1.1 (3 Punkte)

Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas

A B C D E F G H

, wobei die Strecke

[A C]

auf der Schrägbildachse und der Punkt

A

links vom Punkt

C

liegen soll.
Für die Zeichnung gilt:

q = \frac{1}{2}; ω = 45^{\circ}

.
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels

C A M

.
[Ergebnis:

∡ C A M = 54, 46^{\circ}

]

Lösung zu Aufgabe B1.1

Skizze

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Prisma

A B C D E F G H

einzeichnen:

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

[A C]

mit

\bar{A C} = 10

cm einzeichnen

2)

[B D]

durch Mittelpunkt von

[A C]

im Winkel von

45^{\circ}

einzeichnen

Für die Zeichnung:

\bar{B D} = \frac{1}{2} \cdot 6

= 3

cm,

\bar{B T} = \bar{T D} = 1, 5

cm

3) Raute

A B C D

verbinden

4)

[A E]

mit

\bar{A E} = 7

cm einzeichnen

5) Weitere Kanten

[B F]

[C G]

und

[D H]

mit Höhe von

7

cm einzeichnen

6) Deckfläche und Prisma verbinden

Winkel bestimmen

weitere Mittlere-Reife-Prüfungsaufgaben zu diesem Thema

Gegeben:

\bar{A C} = 10 c m

\Rightarrow

\bar{A T} = 5 c m

\bar{A E} = 7 c m

\Rightarrow

\bar{M T} = 7 c m

Gesucht:

∡ C A M

Man betrachtet das Dreieck

A T M

Schritt einblenden / ausblenden

Tangens eines Winkels

Der Tangens eines Winkels

α

ist ein Seitenverhältnis.

\tan α = \frac{Gegenkathete zu α}{Ankathete zu α}

Gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken.

\tan (∡ C A M) = \frac{\bar{M T}}{\bar{A T}} = \frac{7}{5}

\Rightarrow

∡ C A M = \tan^{- 1} \frac{7}{5} = 54, 46^{\circ}

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Lösungen zu:

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Aufgabe B1.2

Aufgabe B1.3

Aufgabe B1.4

Aufgabe B1.5

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Winkel bestimmen

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