Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2011 Mathematik II Aufgabe B2

Aufgabe B2.1 (2 Punkte)

Zeichnen Sie das Trapez

A B C D

mit den Kreisbögen

\overset{⌢}{I H}

\overset{⌢}{G H}

und

\overset{⌢}{G F}

im Maßstab 1:5.

Lösung zu Aufgabe B2.1

Skizze

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Gegeben:

\bar{A B} = 60, 0

cm;

\bar{A D} = 35, 0

cm;

∡ B A D = 75^{\circ}

Nach Anwenden des Maßstabs 1:5 gilt:

\bar{A B} = (60, 0 : 5)

= 12

\bar{A D} = (35, 0 : 5)

= 7

Schritt einblenden / ausblenden

Einzeichnen

Zuerst wird die Basis

[A B]

mit der Länge

12

cm eingezeichnet.

Die Basiswinkel sind beim gleichschenkligen Trapez gleich groß.

Anschließend werden bei

A

und

B

die Basiswinkel von

75^{\circ}

angetragen.

Die beiden Schenkel haben die Länge

7

cm.

Zum Einzeichnen der Bögen:

Vom Schnittpunkt

E

der beiden Diagonalen wird ein Lot auf die Seite

[C D]

gezeichnet. Der Schnittpunkt dieses Lotes mit

[C D]

ist der Punkt

K

.

Der Radius des Bogens

\overset{⌢}{G H}

ist die Länge der Strecke

[E K]

. Dieser Bogen schneidet die beiden Diagonalen in den Punkten

G

und

H

.

Der Radius des Bogens

\overset{⌢}{I H}

ist die Länge der Strecke

[D H]

.

Der Radius des Bogens

\overset{⌢}{G F}

ist die Länge der Strecke

[C G]

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