Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik II Aufgabe A2

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe A2.3 (2 Punkte)

Punkte

A_{n} (x | 0, 25 x^{2} + x - 4)

auf der Parabel

p

und Punkte

B_{n} (x | - 0, 5 x + 1)

auf der Geraden

g

haben dieselbe Abszisse

x

und sind für

- 8, 39 < x < 2, 39

zusammen mit Punkten

C_{n}

die Eckpunkte von Dreiecken

A_{n} B_{n} C_{n}

. Die Punkte

C_{n}

liegen auf der Geraden

g

, wobei die Abszisse der Punkte

C_{n}

3

kleiner ist als die Abszisse

x

der Punkte

A_{n}

und

B_{n}

. Zeichnen Sie für

x_{1} = - 4

das Dreieck

A_{1} B_{1} C_{1}

und für

x_{2} = 1

das Dreieck

A_{2} B_{2} C_{2}

in das Koordinatensystem zu 2.0 ein.

Lösung zu Aufgabe A2.3

Skizze

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Einzeichnen des Dreieck

A_{1} B_{1} C_{1}

:

- Punkt

A_{1}

:
Auf

x

- Achse bis zur

- 4

gehen und dann nach unten bis man auf die Parabel

p

trifft, hier befindet sich der Punkt

A_{1}

.

- Punkt

B_{1}

:
Auf

x

- Achse bis zur

- 4

gehen und dann nach oben bis man auf die Gerade

g

trifft, hier befindet sich der Punkt

B_{1}

.

- Punkt

C_{1}

x

-Koordinate des punktes berechnen

x = - 4 - 4 = - 7

.
Auf

x

- Achse bis zur

- 7

gehen und dann nach oben bis man auf die Gerade

g

trifft, hier befindet sich der Punkt

C_{1}

.

Beim Einzeichnen des Dreicks

A_{2} B_{2} C_{2}

wird analog wie beim Dreieck

A_{1} B_{1} C_{1}

vorgegangen. Die Punkte

A_{2}

und

B_{2}

besitzen die

x

-Koordinate

x = 1

und der Punkt

C_{2}

die

x

- Koordinate

x = - 2

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