Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2013 Mathematik II Aufgabe A2

Aufgabe A2.5 (2 Punkte)

In allen Dreiecken

A_{n} B_{n} C_{n}

haben die Winkel

C_{n} B_{n} A_{n}

das gleiche Maß.
Berechnen Sie das Maß der Winkel

C_{n} B_{n} A_{n}

Lösung zu Aufgabe A2.5

Winkel bestimmen

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g : y = - 0, 5 x + 1

Schritt einblenden / ausblenden

Steigung einer Geraden

Die Steigung

m

einer Geraden entspricht dem Tangens des Winkels

α

der die Gerade mit der (positiven) x-Achse einschließt.

\tan α = m

\tan α = - 0, 5

Schritt einblenden / ausblenden

α = \tan^{- 1} (- 0, 5) = 26, 57^{\circ}

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

Da die Strecke

[A_{n} B_{n}]

parallel zur y-Achse verläuft, entspricht der Winkel

∡ C_{n} B_{n} A_{n}

dem Winkel

α

zwischen

g

und der y-Achse plus

90^{\circ}

(siehe Skizze).

∡ C_{n} B_{n} A_{n} = α + 90^{\circ} = 26, 57^{\circ} + 90^{\circ} = 116, 57^{\circ}

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