Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik II Aufgabe B1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B1.2 (2 Punkte)

Punkte

A_{n} (x | - 0, 25 x^{2} + 0, 5 x + 3, 75)

auf der Parabel

p

und Punkte

B_{n} (x | - 0, 1 x - 2)

auf der Geraden

g

haben dieselbe Abszisse

x

.
Sie sind zusammen mit Punkten

C_{n}

und

D_{n}

für

x \in] - 3, 74; 6, 14 [

die Eckpunkte von Parallelogrammen

A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}

.
Die Punkte

C_{n}

liegen ebenfalls auf der Geraden

g

. Dabei ist die Abszisse

x

der Punkte

C_{n}

jeweils um

2

größer als die Abszisse

x

der Punkte

B_{n}

.
Zeichnen Sie die Parallelogramme

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

für

x = - 2

und

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

für

x = 3

in das Koordinatensystem zu B 1.1 ein.

Lösung zu Aufgabe B1.2

Skizze

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Einzeichnen

Einzeichnen des Parallelogramms

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

für

x = - 2

:

1) Antragen des Punktes

A_{1}

, indem man auf der

x

-Achse zu

x = - 2

geht und dann nach oben, bis man auf den Geraphen der Parabell

p

stößt.

2) Antragen des Punktes

B_{1}

, indem man auf der

x

-Achse zu

x = - 2

geht und dann nach unten, bis man auf den Geraphen der Geraden

g

stößt.

3) Antragen des Punktes

C_{1}

, indem man auf der

x

-Achse zu

x = 0

geht da

x_{C} = x_{B} + 2

und dann nach unten, bis man wiederum auf den Graphen der Geraden

g

trifft.

4) Messen der Länge

\bar{A_{1} B_{1}}

.

5) Antragen der Strecke

[C_{1} D_{1}]

am Punkt

C

mit der Länge

\bar{C_{1} D_{1}} = \bar{A_{1} B_{1}}

.

6) Verbinden der Punkte

A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}

zum Parallelogramm.

Einzeichnen des Parallelogramms

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

für

x = 3

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