Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2017 Mathematik II Aufgabe B1

Aufgabe B1.3 (2 Punkte)

Berechnen Sie die Länge der Strecken

[A_{n} B_{n}]

in Abhängigkeit von der Abszisse

x

der Punkte

A_{n}

[Ergebnis: \bar{A_{n} B_{n}} (x) = (- 0, 25 x^{2} + 0, 6 x + 5, 75) LE]

Lösung zu Aufgabe B1.3

Länge einer Strecke

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Gegeben:

A_{n} (x | - 0, 25 x^{2} + 0, 5 x + 3, 75)

und

B_{n} (x | - 0, 1 x - 2)

Gesucht:

\bar{A_{n} B_{n}} (x)

Schritt einblenden / ausblenden

Länge einer Strecke

Da die Punkte

A_{n}

und

B_{n}

die gleiche Abszisse (

x

-Wert) haben und die Punkte

B_{n}

oberhalb den Punkten

A_{n}

liegen, gilt:

\bar{A_{n} B_{n}} = y_{B_{n}} - y_{A_{n}}

\bar{A_{n} B_{n}} (x)

y_{A_{n}} - y_{B_{n}}

\bar{A_{n} B_{n}} (x)

- 0, 25 x^{2} + 0, 5 x + 3, 75 - (- 0, 1 x - 2)

\bar{A_{n} B_{n}} (x)

- 0, 25 x^{2} + 0, 5 x + 3, 75 + 0, 1 x + 2

\bar{A_{n} B_{n}} (x)

- 0, 25 x^{2} + 0, 6 x + 5, 75 LE

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