Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe A1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe A1.3 (2 Punkte)

Punkte

A_{n} (x | 2 \cdot \log_{3} (x + 1) - 2)

auf dem Graphen zu

f

und Punkte

C_{n} (x | 2 \cdot \log_{3} (x + 3) + 2)

auf dem Graphen zu

f^{'}

haben dieselbe Abszisse

x

und sind für

x > - 1

zusammen mit Punkten

B_{n}

und

D_{n}

die Eckpunkte von Rauten

A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}

.
Es gilt:

\bar{B_{n} D_{n}} = 3

LE .
Zeichnen Sie die Rauten

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

für

x = 0

und

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

für

x = 5

in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.

Lösung zu Aufgabe A1.3

Skizze

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Rauten

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

und

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

zeichnen:

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

A_{1}

bzw.

C_{1}

liegt auf dem Graphen zu

f

bzw.

f^{'}

für

x = 0

.

Da sich die Diagonalen einer Raute halbieren, liegen

B_{1}

und

D_{1}

auf der Höhe des Mittelpunkts der Strecke

[A_{1} C_{1}]

.

Es gilt:

\bar{B_{1} D_{1}} = 3

Die Beschriftung der Punkte erfolgt entgegen dem Uhrzeigersinn.

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