Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe A1

Aufgabe A1.1 (3 Punkte)

Geben Sie die Definitionsmenge der Funktion

f

sowie die Gleichung der Asymptote

h

an und zeichnen Sie den Graphen zu

f

für

x \in [- 0, 5; 8]

in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung:

Längeneinheit 1 cm;

- 3 ≦ x ≦ 9

;

- 4 ≦ y ≦ 7

Lösung zu Aufgabe A1.1

Definitionsbereich bestimmen

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f : y = 2 \cdot \log_{3} (x + 1) - 2

Schritt einblenden / ausblenden

Definitionsbereich der Logarithmusfunktion

Die Logarithmusfunktion

\log_{3} (x + 1)

ist nur für positive Werte definiert. Man untersucht somit für welche

x

-Werte gilt:

x + 1 > 0

x + 1 > 0

|

- 1

x > - 1

\Rightarrow

D_{f} =] - 1; \infty [

Asymptoten einer Funktion

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D_{f} =] - 1; \infty [

\Rightarrow

h : x = - 1

(senkrechte Asymptote)

Skizze

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Wertetabelle erstellen:

Graph

G_{f}

der Funktion

f

zeichnen:

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Aufgabe A1.5

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Asymptoten einer Funktion

Skizze

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