Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2008 Mathematik I Aufgabe B2

Aufgabe B2.1 (2 Punkte)

Zeichnen Sie das Schrägbild der Pyramide

A B C D S

, wobei die Diagonale

[A C]

auf der Schrägbildachse liegen soll.
Für die Zeichnung gilt:

q = \frac{1}{2}

;

ω = 45^{\circ}

Lösung zu Aufgabe B2.1

Skizze

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\bar{A C} = 14

cm ;

\bar{B D} = 10

cm ;

\bar{M S} = 5

q = \frac{1}{2}

ist der Faktor für die Diagonale

[B D]

im Schrägbild.

Für die Länge der Diagonale im Schrägbild gilt somit:

\bar{B D} = 10

\Rightarrow

\bar{B D} \cdot q = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5

cm

Winkel der Diagonale zur Schrägbildachse ist

ω = 45^{\circ}

Schritt einblenden / ausblenden

Eigenschaften einer Raute

Die Grundfläche

A B C D

der Pyramide ist eine Raute.

Da sich sich die Diagonalen einer Raute halbieren, muss der Mittelpunkt

M

der Strecke

[A C]

ermittelt werden, bevor die Strecke

[B D]

eingezeichnet werden kann.

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